Penjelasan dengan langkah-langkah:
1. Menentukan penyelesaian SPLTV
- p – 2q = -1 ……(1)
- q + r = 1 …..(2)
- 2p + q + 2r = 6 …..(3)
- Eliminasi (1) dan (2) untuk menghilangkan q
p – 2q = -1 | ×1 | p – 2q = -1
r + q = 1 | ×2| 2r + 2q = 2
——————- +
p + 2r = 1 … (4)
- Eliminasi (2) dan (3) utk menghilangkan q
q + r = 1
q + 2r + 2p = 6
———————— –
-r – 2p = -5
r + 2p = 5 …. (5)
- Eliminasi (4) dan (5) utk mengilangkan p
p + 2r = 1 | ×2 | 2p + 4r = 2
2p + r = 5 | ×1 | 2p + r = 5
—————— –
3r = -3
r = –1
- Substitusi r dalam persamaan (2)
q + r = 1
q – 1 = 1
q = 1 + 1
q = 2
- Substitusi q dan r dalam persamaan (3)
2p + q + 2r = 6
2p + 2 + 2(-1) = 6
2p + 2 – 2 = 6
2p = 6
p = 3
2. Menentukan nilai m + n – p
m + 4n + 3p = 17 …. (1)
2m – n + 5p = 29 …. (2)
3m + 2n + p = 11 …. (3)
- Eliminasi (2) dan (3) utk menghilangkan n
2m-n+5p = 29 |×2| 4m-2n+10p =58
3m+2n+p = 11 |×1| 3m+2n+p =11
———————— +
7m + 11p = 69 … (4)
- Eliminasi (1) dan (3) utk menghilangkan n
m+4n+3p = 17 |×1| m+4n+3p = 17
3m+2n+p = 11 |×2| 6m+4n+2p = 22
————————- –
-5m + p = -5 …. (5)
- Eliminasi (4) dan (5) utk menghilangkan p
7m + 11p = 69 | ×1 | 7m + 11p = 69
-5m + p = -5 | ×11 | -55m + 11p = -55
———————– –
62m = 124
m = 2
- Subtitusi nilai m ke persamaan (5) utk mencari p
-5m + p = -5
-5(2) + p = -5
-10 + p = -5
p = -5 + 10
p = 5
- Substitusi nilai m dan p ke persamaan (1) utk mencari nilai n
m + 4n + 3p = 17
2 + 4n + 3(5) = 17
2 + 4n + 15 = 17
17 + 4n = 17
4n = 17 – 17
4n = 0
n = 0
- m + n – p = 2 + 0 – 5 = –3