Diketahui jumlah deret geometri tak hingga dari x+x2070+x^min1+x^min2+….adalah 4x.jika x lebih besar dari 0 maka nilai x yg memenuhi adalah, tolong dijawab dong

By Posted on


Diketahui jumlah deret geometri tak hingga dari x+x⁰+x^min1+x^min2+….adalah 4x.jika x lebih besar dari 0 maka nilai x yg memenuhi adalah


tolong dijawab dong​

 

Rumus jumlah deret geometri tak hingga:

S_{\infty} = \frac{a}{1 - r} \\

dimana

a = suku pertama

r = rasio

\\

Diketahui:

Deret geometri

x + x⁰ + x⁻¹ + x⁻² + …

dengan

a = x

r = \frac{1}{x}\\

S_{\infty} = 4x

Ditanya: x = ?

Jawab:

S_{\infty} = \frac{a}{1 - r} \\ 4x = \frac{x}{1 - \frac{1}{x} } \\ 4x = \frac{x}{ \frac{x - 1}{x} } \\ 4x( \frac{x - 1}{x} ) = x \\ 4(x - 1) = x \\ 4x - 4 = x \\ 4x - x = 4 \\ 3x = 4 \\ x = \frac{4}{3}

Semoga membantu.

Related posts:

Leave a Reply

Your email address will not be published.