Pecahan Sederhana – 5 Cara Menyederhanakan Pecahan
Pengertian Pecahan Sederhana
Pecahan sederhana adalah bentuk paling kecil dari suatu pecahan yaitu saat FPB dari pembilang dan penyebut = 1. Terdapat banyak cara menyederhanakan pecahan, cara yang paling efektif adalah membagi dengan FPB antara penyebut dan pembilang. Namun cara menggunakan FPB memerlukan proses berhitung lebih lama untuk soal-soal tertentu yang menggunakan angka besar.
Baca juga: Cara Mengubah Pecahan ke Desimal
Navigasi Cepat
A. Menyederhanakan Pecahan dengan FPB
Bentuk sederhana dari 28/42
Bentuk sederhana dari 45/72
Bentuk sederhana dari 11/17
B. Menyederhanakan Pecahan dengan Pembagian Berulang
Bentuk sederhana dari 45/75
Bentuk sederhana dari 18/108
Bentuk sederhana dari 60/72
C. Menyederhanakan Pecahan Campuran
Bentuk sederhana dari 3 60/72
D. Menyederhanakan Pecahan Tidak Biasa
Bentuk sederhana dari 96/18
A. Cara Menyederhanakan Pecahan dengan FPB
Menggunakan FPB untuk menyederhanakan pecahan merupakan cara yang tepat, karena hasil yang diperoleh langsung sederhana tanpa melakukan pengulangan perhitungan.
Catatan: Pastikan pecahan merupakan pecahan biasa, yaitu pembilang lebih kecil dari penyebut.
Artikel terkait: Pengertian Pecahan dan Jenisnya (Biasa, Tidak Biasa, dan Campuran)
Contoh A1: Sederhanakan pecahan 28/42
Penyelesaian:
Menghitung FPB dari 28 dan 42
FPB merupakan faktor persekutuan besar, sehingga dihitung masing-masing faktornya.
Faktor 28 adalah 1 ,2 ,4 ,7 ,14 ,28
Faktor 42 adalah 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42
Jadi, FPB 28 dan 42 adalah 14
Artikel terkait: Cara Menghitung FPB dan KPK
Membagi pembilang dan penyebut dengan FPB
Bagi pembilang dan penyebut dengan FPB yang dihitung sebelumnya.
Menyederhanakan pecahan 28 per 42
Jadi, bentuk sederhana dari pecahan 28/42 adalah 2/3
Contoh A2: Sederhanakan pecahan 45/72
Penyelesaian:
Menghitung FPB dari 45 dan 72
FPB merupakan faktor persekutuan besar, sehingga dihitung masing-masing faktornya.
Faktor 45 adalah 1, 3, 5, 9, 15, 45
Faktor 72 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72
Jadi, FPB 45 dan 72 adalah 9
Membagi pembilang dan penyebut dengan FPB
Bagi pembilang dan penyebut dengan FPB yang dihitung sebelumnya.
Menyederhanakan pecahan 45 per 72
Jadi, bentuk sederhana dari pecahan 45/72 adalah 5/8
Contoh A3: Sederhanakan pecahan 11/17
Penyelesaian:
Menghitung FPB dari 11 dan 17
FPB merupakan faktor persekutuan besar, sehingga dihitung masing-masing faktornya.
Faktor 11 adalah 1, 11
Faktor 17 adalah 1, 17
Jadi, FPB 11 dan 17 adalah 1
Membagi pembilang dan penyebut dengan FPB
Karena FPB dari 11 dan 17 adalah 1, maka pecahan 11/17 adalah pecahan sederhana.
Jadi, 11/17 sudah merupakan pecahan sederhana
B. Cara Menyederhanakan Pecahan dengan Membagi Terus Menerus
Cara menyederhanakan pecahan dengan membagi secara terus menerus dapat dijadikan sebagai alternatif untuk mempercepat perhitungan. Teknik ini dapat dilakukan saat membagi pecahan dengan angka yang sama (habis membagi) secara terus menerus hingga tidak ada angka lain yang dapat membaginya kecuali 1. Misalnya 10/20 , 15/150 ,45/90 dan lainnya.
Catatan: Pastikan pecahan merupakan pecahan biasa, yaitu pembilang lebih kecil dari penyebut.
Contoh B1: Sederhanakan pecahan 45/75
Penyelesaian:
Pembagian ke-1 (45 dan 75 dapat dibagi 5)
Pembagian ke-2 (9 dan 15 dapat dibagi 3)
Selesai (3 dan 5 tidak dapat dibagi dengan angka yang sama lagi)
Jadi, bentuk sederhana 45/75 adalah 3/5
Contoh B2: Sederhanakan pecahan 18/108
Penyelesaian:
Pembagian ke-1 (18 dan 108 dapat dibagi 2)
Pembagian ke-2 (9 dan 54 dapat dibagi 3)
Pembagian ke-3 (3 dan 18 dapat dibagi 3)
Selesai (1 dan 6 tidak dapat dibagi lagi)
Jadi, bentuk sederhana 18/108 adalah 1/6
Contoh B3: Sederhanakan pecahan 60/72
Penyelesaian:
Pembagian ke-1 (60 dan 72 dapat dibagi 2)
Pembagian ke-2 (30 dan 36 dapat dibagi 6)
Selesai (5 dan 6 tidak dapat dibagi dengan angka yang sama lagi)
Jadi, bentuk sederhana 60/72 adalah 5/6
C. Menyederhanakan Pecahan Campuran
Cara menyederhanakan pecahan campuran sama halnya dengan menyederhanakan pecahan biasa. Hanya saja nilai bulat dan nilai pecahan dipisahkan terlebih dahulu.
Contoh C1: Sederhanakan pecahan 3 60/72
Penyelesaian:
Artikel terkait: Cara Penjumlahan Pecahan
Jadi, bentuk sederhana 3 60/72 adalah 3 5/6
D. Menyederhanakan Pecahan Tidak Biasa
Pecahan tidak biasa adalah pecahan yang nilai penyebut sama dengan atau lebih kecil dari pembilang (penyebut ≤ pembilang). Untuk menyederhanakan pecahan tidak biasa, pecahan diubah ke bentuk pecahan campuran dengan melakukan pembagian.
Contoh D1: Bentuk Sederhana dari dari pecahan 96/18
Penyelesaian:
Mengubah pecahan tidak biasa ke pecahan campuran
Mengubah ke bentuk pecahan campuran dapat dilakukan dengan pembagian porogapit.
Artikel terkait: Cara Pembagian Bersusun (Porogapit)
Memisahkan nilai bulat dan pecahan
5 6/18 = 5 + 6/18
Menyederhanakan nilai pecahan
Menggabungkan nilai bulat dan pecahan yang disederhanakan
5 6/18 = 5 + 6/18 = 5 + 1/3 = 5 1/3
Jadi, bentuk sederhana dari 96/18 adalah 5 1/3